Chọn đáp án A

Điểm đầu các kim của đồng hồ chuyển động tròn đều

Gọi  ω 1 , ω 2  lần lượt là tốc độ góc của kim phút và kim giờ. Chiều dài của kim phút và kim giờ tương ứng là  R 1 , R 2  ta có:

Theo đề bài  R 1 = 2 R 2

Tốc độ dài ở điểm đầu kim phút và kim giờ lần lượt là

Ta có công thức tính tốc độ dài của kim giờ và kim phút như sau:

\(v_p=\omega r_p=\dfrac{2\pi r_p}{T_p}vav_g=\omega r_g=\dfrac{2\pi r_g}{T_g}\)

\(\Rightarrow\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{r_p}{r_g}.\dfrac{T_g}{T_p}\)

Thay: \(r_p=1,5r_g;T_p=3600s;T_g=43200s\) vào công thức trên, ta có:

\(\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{1,5r_g}{r_g}.\dfrac{43200}{3600}18lan\)

Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:

Từ đó suy ra

Thay r 1  = 1,5 r 2 ; T 1  = 3600 s;  T 2  = 43200 s vào công thức trên ta tìm được

Chu kì quay của kim giờ và kim phút là T g = 12 h và T p h = 1 h.

Ta có T g = 2 π ω g  và T p h = 2 π ω p h . Lập tỉ số:  T g T p h = ω p h ω g = 12.

Chú ý rằng 

ω g = v g r g ; ω p h = v p h r p h ⇒ v p h v g = ω p h ω g . r p h r g = 12. 4 3 = 16.

Chọn B.